|2x+|x+1||=2

解：
若 x>-1,则 x+1>0 原式为 |3x+1|=2,x=1/3 或 x=-1(舍)
若 x<-1,则 x+1<0 原式为 |x-1|=2,x=3(舍) 或 x=-1(舍)
若 x=-1,则等式左边为 2，等式右边为 2，成立，所以 x=-1
即，等式解为 x=1/3 或 x=-1。

零点即为 |x+1|=0 x=-1 这一点，所以讨论 x 与 -1 的关系。

|2x+|x+1||=2,
2x+|x+1|=2,
2x+|x+1|=-2.
当x>=-1时,有:
3x+1=2,x1=1/3.
3x+1=-2,x2=-1.
当x<-1时,
x+1=2,(不合舍去)
x+1=-2,x3=-3.

x1=1/3,
x2=-1,
x3=-3

2x+|x+1|=2
2x+x+1=2 x=1/3
2x-x-1=2 x=3 验证,舍去
2x+|x+1|=-2
2x+x+1=-2 x=-1
2x-x-1=-2 x=-1/3验证,舍去

当x+1<0时
原式=|2x-x-1|=|x-1|
当x-1<0
有1-x=2 即x=-1 （舍）
当x-1>=0
有x-1=2 即x=3 （舍）

当x+1>=0时
原式=|2x+x+1|=|3x+1|
当3x+1<0
有-3x-1=2 即x=-1 （舍）
当3x+1>=0
有3x+1=2 即x=1/3

所以 x=1/3

(-∞,-1.0],[-1.0, -1/3],[-1/3,+∞)

X=1/3
X=-5/3
X=-1